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Petra和Jan分n个糖果，每个人轮流拿，一次只能拿一个，抽签决定谁先开始拿 每个糖果有两个值x,y, 如果Petra拿了会获得值x, Jan拿了会获得值y Petra每次都选择对自己价值最大的(x最大)拿，如果有多个x相同大，选择y值最小的 Jan选择的策略是，要让自己最终获得的总价值最大, 并且在这个的前提下，要让Petra的值也尽量大 问最终他们获得的价值各是多少？
这题的思维很巧妙
先只考虑Petra拿糖的情况，他的策略是贪心的，排序一下，可以知道他一定是从按照顺序依次选择下去的 看样例： Jan 4 1 3 1 2 1 1 1 1 2 1 3 1 4 这个样例已经按照Petra的贪心策略排序好了，第一个被Jan拿先拿了，第二个一定会被Petra拿去。 接下来，如果Jan选择第3个，那么Petra就会拿第4个，如果Jam选除了第3个以外的任意一个，Petra都会拿走第3个。 所以，Jan每一次的选择策略是，要不要把Petra下一次要拿的那个给“抢过来”！ 可以发现假设第一次是Jan开始拿(如果第一次是Petra拿，那么就从第二次开始算) 前1个，Jan最多可以抢1个 前2个，最多可以抢1个(如果拿了第1个，第2个一定会给Petra拿走，如果不拿第1个，那第1个就被Petra拿走了, Jan怎么也不可能拿走2个) 前3个, 最多可以抢2个 前4个，最多可以抢2个 前5个，最多可以抢3个 ...（以下省略） 规律是，前i个，最多可以抢(i+1)/2个 所以，我们可以用状态f(i, j),表示前i个，抢j个的时候，自己的最大值 f(i, j) = max{ f(i-1, j), f(i-1,j-1) + y(i) | 当f(i-1, j-1)状态可达时); 另外，题目要有一个限制：在Jan最大价值的情况，让Petra的价值也最大。 那么，sum = x1+x2+x3+...xn, sum是所有糖果对Petra的价值之和 每当Jan抢了一个的时候，Petra的sum就会减少xi, 我们要让所有减少的xi之和最少， 这样，可以把物品x值看作是花费， y值看作是价值，目标是让Jan拿最大价值的情况下，花费最少 那么我们可以再维护一个数组cost(i, j)即可
/**========================================== * This is a solution for ACM/ICPC problem * * @source：uva-12260 Free Goodies * @type: dp,贪心 * @author: shuangde * @blog: blog.csdn.net/shuangde800 * @email: zengshuangde@gmail.com *===========================================*/#include #include #include #include #include #include #include using namespace std; typedef long long int64; const int INF = 0x3f3f3f3f; const double PI = acos(-1.0); const int MAXN = 1010; struct Node{ int x, y; bool operator < (const Node& rhs) const { if (x != rhs.x) return x > rhs.x; return y < rhs.y; } }arr[MAXN]; int n; int f[MAXN][MAXN/2]; int cost[MAXN][MAXN/2]; char name[10]; int main(){ int nCase; scanf("%d", &nCase); while (nCase--) { scanf("%d", &n); scanf("%s", name); int sum = 0; for (int i = 1; i <= n; ++i) { scanf("%d%d", &arr[i].x, &arr[i].y); sum += arr[i].x; } sort(arr+1, arr+1+n); memset(f, 0, sizeof(f)); memset(cost, 0, sizeof(cost)); int cur = 0; for (int i = (name[0]=='P'?2:1); i <= n; ++i) { ++cur; for (int j = 1; j <= (cur+1)/2; ++j) { int& ans = f[i][j] = f[i-1][j]; cost[i][j] = cost[i-1][j]; if (j==1 || f[i-1][j-1]) { int tmp = f[i-1][j-1] + arr[i].y; if (tmp > ans) { ans = tmp; cost[i][j] = cost[i-1][j-1] + arr[i].x; } else if (tmp == ans) { cost[i][j] = min(cost[i][j], cost[i-1][j-1]+arr[i].x); } } } } printf("%d %d\n", sum-cost[n][(cur+1)/2], f[n][(cur+1)/2]); } return 0; }